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Camper Kabelquerschnitt berechnen – KABELBRAND vermeiden!
Die Elektrik im Camper selbst zu installieren macht Spaß und spart Geld. Bei der Auswahl der Kabel musst du die Spannung und die Leistung, die du brauchst, berücksichtigen. Zu dünne Kabel verlieren zu viel Leistung in Form von Wärme. Im schlimmsten Fall bewirkt die Wärme, dass die Kunststoffummantelung des Kabels schmilzt und es zum Kabelbrand kommt.
Mit einigen einfachen Berechnungen gelingt dir die Auswahl des richtigen Kabels. Dabei gelten die Faustregeln:
- Ein Kabel kann aus elektrischer Sicht nicht zu dick sein. Ein Kabel, das dicker als notwendig ist, kann höchstens aus wirtschaftlicher Sicht zu teuer oder wegen des größeren Biegeradius schlecht zu verlegen sein.
- Je kürzer eine Kabelstrecke ist, umso geringer ist die Verlustleistung längs des Kabels.
Widerstand und Kabeldicke
Fließt Strom durch einen Leiter, bewegen sich Ladungen. Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab. Je dünner das Kabel ist, desto enger liegen die Ladungen beieinander. Umso stärker ist die Abstoßung.
Die Abstoßung leistet dem Stromfluss Widerstand. Der Widerstand R wird durch den Quotienten von Spannung U und Stromstärke I definiert:
R = U/I.
Die Einheit der Spannung ist Volt V (Energie in Joule pro Ladungseinheit). Die Einheit der Stromstärke ist das Ampere A (Ladung pro Sekunde). Die Einheit des Widerstandes ist das Ohm, Einheitensymbol Ω.
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Der Verlustfaktor
Der Widerstand im Kabel wirkt wie Reibung. Reibung führt dazu, dass Wärme abgegeben wird. Wärme ist eine Form von Energie. Diese Energie kann nicht von den angeschlossen Geräten genutzt werden, sie erwärmt nur das Kabel. Je länger ein Kabel ist, umso größer ist der Verlust. Die Wärmeabgabe summiert sich längs des Kabels auf.
Energie (Einheit: Joule) pro Zeit (in Sekunden) ist Leistung (Einheit: Watt). Deshalb nennt man diesen Verlust längs des Kabels auch Verlustleistung. Bezogen auf die Spannung – Ladungen/Ampere gehen in einem geschlossenen Stromkreis nicht verloren – ergibt sich ein prozentualer Verlustfaktor.
Die Größe des Widerstandes pro Kabelmeter und damit die Verlustleistung sind vom Kabelquerschnitt respektive Kabeldurchmesser abhängig. Auf dünnen Kabeln fließen die Ladungen dichter als auf dicken Kabeln, der Widerstand pro Kabelmeter ist größer.
Kabelquerschnitt und Kabeldurchmesser
Der Kabelquerschnitt ist eine Fläche, der Kabeldurchmesser eine Länge. Zwischen beiden Größen besteht aber eine einfache Beziehung.
Der Kupferkern eines Stromkabels ist näherungsweise zylindrisch. Ein Schnitt in Querrichtung ist damit ein Kreis. Für die Berechnung geometrischer Größen von Kreisen ist die Zahl π (“Pi” auf 5 Nachkommastellen gerundet 3,14159) wichtig. Die Zahl pi ist definiert durch das Verhältnis von Kreisdurchmesser d zum Kreisumfang.
Für das Verhältnis von Kreisradius r und Flächeninhalt A gilt
A = π · r². (Gleichung I)
Gelesen: “Der Flächeninhalt eines Kreises ist gleich Pi multipliziert mit dem Quadrat des Kreisradius.”
Die Zahl π ist dimensionslos, sie hat keine Einheit. Die Einheit des Flächeninhalts ist die Einheit des Radius zum Quadrat. Gibt man den Radius in Millimetern an, ist die Einheit des Flächeninhalts Quadratmillimeter.
Der Kreisdurchmesser ist das Doppelte des Kreisradius
d = 2 · r. (Gleichung II)
Aus Gleichungen I und II folgt
A = π · (d/2)². (Gleichung III)
Diese Gleichung entspricht in guter Näherung
A ≈ 0,7854 · d². (Gleichung IIIa)
Mit Gleichungen III und IIIa gelingt es dir, Kabeldurchmesser in Kabelquerschnitt umzurechnen. Stellst du Gleichung III nach dem Kabeldurchmesser d um, erhält du:
d = 2 · sqrt(A/π). (Gleichung IV)
Das “sqrt” steht für die positive Quadratwurzel. Aus der Gleichung IV erhältst du die Näherung
d ≈ 1,1284 · sqrt(A). (Gleichung IVa)
Mit Gleichungen IV und IVa gelingt es dir, aus dem Kabelquerschnitt den Kabeldurchmesser zu errechnen.
Kabelquerschnitt aus Spannung und Strom berechnen
Kennst du die Spannung U und den maximalen Strom Imax, der über die Leitung fließen wird, kannst du den minimal notwendigen Kabelquerschnitt A errechnen.
Die Formel dazu ist:
A = 2 · Imax · ρ · L/(δ · U). (Gleichung V)
A ist dabei der minimal notwendige Kabelquerschnitt in mm².
Imax ist die maximale Stromstärke in Ampere.
ρ ist der spezifische Widerstand pro Meter, angegeben in Ω · mm²/m. Bei Kupferkabeln liegt der spezifische Widerstand zwischen 0,0169 und 0,0175 Ω · mm²/m.
L ist die Kabellänge in Metern (einfacher Weg).
δ ist der Verlustfaktor. Dieser sollte idealerweise – insbesondere bei der Anbindung von Solaranlagen zum Laden – unter 1% = 0,01 liegen. Beim Anschluss von Endgeräten gelten 4% = 0,04 noch als akzeptabel.
U ist die Spannung, die du transportieren willst. Die Einheit der Spannung ist Volt.
Der Faktor 2 in der Formel rührt daher, dass Ladungen von der Stromquelle zu den Geräten und von den Geräten wieder zurück zur Stromquelle fließen. Beide Wege tragen zum Gesamtwiderstand und damit zum Verlust bei.
Bei der Rechnung mit Gleichung V ergeben sich Zahlen mit Nachkommastellen. Runde diese auf zwei Nachkommastellen auf und wähle den nächst größeren der im Handel erhältlichen Kabelquerschnitte!